（第三单元 映射与函数）
[重点难点]
1． 了解映射的概念及表示方法，能识别集合A与B之间的一种对应是不是从集合A到集合B的映射；了解一一映射的概念。
2． 理解函数的概念，明确确定函数的三个要素；掌握函数的三种表示方法；理解函数的定义域、函数值和值域的意义，会求某些函数的定义域、函数值和简单函数的值域。
3． 理解函数的单调性和奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程。
4． 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系；会求一些简单函数的反函数。
一、选择题
1．已知集合P={ }，Q={ }，下列不表示从P到Q的映射是（ ）
（A）f∶x→y= x （B）f∶x→y=
（C）f∶x→y= （D）f∶x→y=
2.下列命题中正确的是( )
(A)若M={整数},N={正奇数},则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射
(B)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射
(C)若集合A={a},B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映射
(D)若集合A={1，2}，B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映射
3．集合A={x } {x },集合B=（- ，-1） （1，2） （2，+ ），则A、B之间的关系是（ ）
（A）A=B （B）A B
（C）A B （D）A B
4．下列函数中图像完全相同的是（ ）
（A）y=x与y= （B）y= 与
（C）y=( )2与y= （D）y=
5.f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(－1)－f(0)=-1,则f(x)等于（ ）
（A） （B）36x－9
（C） （D）9-36x
6.若f(x)= ，则下列等式成立的是（ ）
（A）f( （B）f( )=-f(x)
（C）f( )= （D）
7.函数y= 的定义域是（ ）
（A）-2 （B）-2
（C）x>2 （D）x
8.函数y= 的值域是（ ）
（A）[0，+ ] （B）（0，+ ）
（C）（- ，+ ） （D）[1，+ ]
9．下列四个命题（1）f(x)= 有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x )的图像是一直线；（4）函数y= 的图像是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
10．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]= ,则f( )等于（ ）
（A）1 （B）3 （C）15 （D）30
11．下列函数中值域是R+的是（ ）
（A）y= （B）y=2x+1(x>0)
（C）y=x2+x+1 （D）y=
12.若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是（ ）
（A）（0，2） （B）（-1，0） （C）（-4，0） （D）（0，4）
13．函数y= 的值域是（ ）
(A)(0,2］ (B)[-2,0] (C)[-2,2] (D)(-2,2)
14.下列函数中在（- ，0）上单调递减的是（ ）
（A）y＝ （B）y=1-x2
（C）y=x2+x （D）y=-
15．若函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么（ ）
（A）f(2)<f(1)<f(4) （B）f(1)<f(2)<f(4)
（C）f(2)<f(4)<f(1) （D）f(4)<f(2)<f(1)
16.f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=0，则f(2)等于（ ）
（A）-16 （B）-18 （C）-10 （D）10
二、填空题
1．若一次函数f(x)的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，那么f(x)= 。
2．函数y= 的定义域为 。
3．若f( (x>0),则f(x)=
4.函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 。5.若点（1，2）既在y= 又在其反函数的图象上，则a= ,b= 。6.函数y=2x2-mx+3,当x [-2,+ ]时是增函数，则m的取值范围是 。7.若函数y=ax与y=- 在R+上都是减函数，则y=ax2+bx在R+上是 （增或减）函数。
5．函数y=2x2-4x+1在区间[-4，0]上的反函数是 。
三、解答题
1．已知f(x)= ,求f[f(0)]的值。
2．讨论函数f(x)= ,在-1<x<1上的单调性。
3．若函数y= 的定义域为R，求实数k的取值范围。
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