知识点及方法 集合的概念;集合的运算;子集的个数;集合中元素的个数;集合间的关系;集合与充要条件;方程、不等式中与集合有关的问题;补集的思想.

1.　　子集的个数

(1)　　若,求满足这个关系式的集合A的个数

(2)　　已知①求集合的子集个数 ②求满足条件的集合的个数

2.　　集合中元素的个数

(1)已知集合M,N分别含有8个、13个元素,若中有6个元素, ①求中的元素个数. ②当　 含多少个元素时,.

(2)　　对某城市1000户的居民生活水平进行调查，统计结果有彩电的有682户，有电冰箱的有819户，　　　　　　　　　　　　彩电和电冰箱二者都有的535户，问彩电和电冰箱至少有一种的有多少户。

(3)　　某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？

(4)　　某运动队有10名赛艇运动员,其中7人会划左桨,6人会划右桨，要选出6名运动员参加比赛，其中3名左桨选手，3名右桨选手,问有多少种不同的组队方案？

(5)　　某班一天排7节不同的课，要求体育课不排第一节，语文课不排第七节，问有多少种不同的排法？（只列式，不计算）

3.　　集合间的关系

　 判断下列两集合之间的关系

　 ⑴

　 (2)

　 (3)

　 (4)

　 (5)

　 (6)

4. 集合与充要条件

判断充要条件关系

(1) x>0　 是 x²>0　　

(2) x²=1　 是　 x=1　　

(3) lgf(x)>lgg(x)　 是　 f(x)>g(x)

(4) 0<x<5　 是　 ∣x-2∣<3　　　　　　　　

(5) 　　是　 ,

(6) 　是 　　　　　　　　　　　

　 (7) 　　是

　 (8) 　是 　　　　　　

　 (9) 是

　 (10) 是

　 (11) 是

4. 方程、不等式与集合

(1)　 已知方程的解集分别为

　 写出方程的解集

　 写出方程的解集

　 写出方程的解集

(2)　 已知不等式的解集分别为的解集分别为写出不等式的解集.

(3)　　设全集为R,记,试写出的解集.

(4)　　已知求p的取值范围

(5)　　设集合若,求a的取值范围.

(6)　　已知集合,且求p的取值范围.

(7)　　已知集合且求a的取值范围.

(8)　　已知集合且求A的取值范围.

(9)　　已知集合且,求a的取值范围.

(10)已知 ,且求m的取值范围.

(11)已知集合且求p的取值范围.

(12)设若求m的取值范围.

(13)已知函数集合且求a的取值范围.

(14)已知若求a的值.

(15)已知①若求a的取值范围.②若且求b,c的值.

(16)集合,若求a的取值范围.

(17)求实数m的取值范围.

(18)已知集合且求m的取值范围.

5.　　用补集思想解题

(1)　已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点左侧，求实数m的取值范围.

(2)　从5本中文书和6本英文书中任取3本,其中至少有一本英文书的取法种数是多少？

从8名男生和4名女生中选出5名学生参加数学竞赛,至少有两名女生的取法种数是多少？