一.选择题

1．         下列各式中，从左边到右边的变形，是因式分解的是（  ）

   A （x+y）(x-y)=x²-y²

   B  3a²b-2ab²+ab=ab(3a-2b)

   C  2x²-6x+1=2x(x-3)+1

   D  2a³-6a²+2a=2a(a²-3a+1)                     

2．         在下列各多项式中，各项的公因式是6x²y³的是（  ） 

   A  6x²y+12xy²-24y³

   B  x⁴y³-3x³y⁴+2x²y⁵

   C  6x⁴y³+12x³y⁴-24x²y⁵

   D  x²y-3xy²+2y³

3.将多项式x³+2x²-4x-8先分组，后分解。下列分组后不能分解的是（  ）                                            

   A  (x³+2x²)-(4x+8)

   B  (x³-4x)+(2x²-8)

   C  (x³-8)+(2x²-4x)

   D  x³+(2x²-4x-8)

4. 下列各多项式中:① x²-y²;  ② x³ +1;  ③x²+4x;④ x²-10x+25 其中能直接运用公式法分解因式的个数是（  ）           

  A  1个

   B  2个

  C  3个

  D  4个

5.下列各式中能用平方差公式分解的是（ ）            

  A ﹣b²﹣(a-b)²

  B  (-b)²﹣(a-b)²

  C  (-b)²+ (a-b)²

    D  ﹣(-b)²﹣(a+b)²

 6.下列各式可以表示为完全平方式的是（  ）             

  A  a²+ab+b²

    B   a²- b²+2ab

  C  9a²-6ab+b²

  D  - a²+4a-4

7.下列各式不成立的是（  ）                             

  A  - a+b= -(a-b)

  B  (a-b)³=(b-a)(a-b)²

        C  (a-b)³=﹣(b-a)³

D  (a-b)⁴= (b-a) (b-a)³

8.下列因式分解错误的是（  ）                           

  A  1-25 a²=(1+5a)(1-5a)

  B  a²b²﹣c²=(ab+c)(ab-c)

  C  x⁵-x³ = x³ (x²-1)

  D  9m²﹣0.01n²= (3m+0.1n) (3m-0.1n)

   9. 若 x² – kx﹣15 =  (x +5 ) (x –3 ) , 则k的 值 为 (    )            

  A  -8

  B  -2

   C  2

  D  8

10. 下列各多项式中:① x²+3x-4;  ② 2x²-5x-3;  ③ x²+4x+4; ④x²+5x-4其中能用十字相乘法分解因式的是（  ）     

  A  ①, ②, ③,

  B  ②, ③, ④

  C  ①, ③, ④

  D  ①, ②, ④

二．    判断题

 1．64-16x+x²=(8-x)²=(x-8)²                             (  )

 2.  - x²- y²+2xy=﹣(x-y)²                               (  )

 3.  多项式x⁴+x³-2x²与x³-1有相同的因式                (  )

 4.  (a+b)²+(a+b) = (a+b)(a+b+0)                         (  )

 5.  – (-x)²-y²能用平方差公式分解因式                   ( )

三．    填空题

  1． 整式乘法与___________是两个互为相反的变形过程；

2． 单项式 -4 a³b, 6a²b, 2a²bc的公因式是_______;

3． 2x³y+6x²y²-10xy³=2xy(___________________);

4． x²+8x+___= (x+4)²;

5． y⁴-14y²+___=(y²-___)² ;

6.  m⁶ +27= (m²+3) (__________);

7.     x²+x-6= (x+___)(x-___);

8.     6y²-11y-10=(______)(______);

9.     把多项式a²+a+b-b²因式分解,结果为______________;

10. 若x²+px+q=(x+2) (x-3)，则p+q=____,p·q=_____.

答案:

一.选择题

   1. D        2. C          3. D          4. C         5. B

   6. D        7. B          8. C           9.B       10.A

二.判断题

   1. √        2. √        3. √          4. ×        5.×

三.填空题

^1.        因式分解                    2.  2a²b        

3.  x²+3xy-5y²                     4.  16

5.     49,  7                       6.  m⁴-3m²+9

7.     +3,  -2                      8.  (2y-5) (3y+2)

9.     (a+b) (a-b+1)                 10.  –7,  6