班级________    姓名________     得分________

一、选择题

1．抛物线过原点和第二、三、四象限，则一定有（    ）．

（A）a＞0，b＞0，c=0       （B）a＞0，b＜0，c=0

（C）a＜0，b＞0，c=0       （D）a＜0，b＜0，c=0

2．已知集合，集合，若A∩B≠Ф，则a的取值范围是（    ）．

（Ａ）   （Ｂ）ａ≥１   （Ｃ）ａ＞１   （Ｄ）以上答案都不正确

３．设，则（    ）．

（Ａ）ｃ＜ｂ＜ａ       （Ｂ）ｃ＜ａ＜ｂ

（Ｃ）ａ＜ｂ＜ｃ      （Ｄ）ｂ＜ａ＜ｃ

４．若ｘ＞ｙ＞１，而０＜ａ＜１，则下列关系中，正确的是（    ）．

（Ａ）  （Ｂ）  （Ｃ）  （Ｄ）

５．已知，那么ｆ（ｘ＋１）是（    ）．

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）  （Ｄ）

６．若函数（ａ、ｂ、ｃ均为常数）是的反函数，则a-b+c的值是（   ）．

（A）3   （B）1   （C）10   （D）5

7．下列四个不等式关系中，正确的是（   ）．

（A）      （B）

（C）      （D）

8．已知函数（x∈R且x≠1），那么的反函数是（   ）．

（A）（x∈R且x≠1）     （B）（x∈R且x≠4）

（C）（x∈R且x≠）   （D）（x∈R且）

9．函数f（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，则的最大值是（    ）．

（A）4  （B）2   （C）0   （D）

10．已知函数f（x）的图象如图15所示，则f（x）等于（    ）．

（A）      （B）

（C）           （D）

11．若1＜x＜10，那么的大小顺序是（    ）．

（A）

（B）

（C）

（D）

二、填空题

1．函数的定义域________．

2．函数y=f（x）的定义域是（-∞，0），又，则它的反函数=________，其定义域是________．

3．已知函数y=f（x），当x＞1时，y单调递减，又f（x）=f（2-x），则f（0），的大小顺序是________．

4．函数有最小值是f（    ）________．

5．设，能使的实数a的值是________．

6．函数有最________值是________．

7．a、b、x都是正数，且，则a、b的关系是________．

8．函数有最________值，是________．

三、解答题

1．函数．

（1）求f（x）的定义域；    （2）证明在定义域内f（x）是增函数；

（3）解方程．

2．菱形ABCD边上AB=a，，P为AB边上一点，过P作PQ∥AC交BC于Q，作PR∥DB交AD于R．设AP=x，△PQR面积为y．

（1）       求x、y间的函数关系式y=f（x）；

（2）       当x取何值时，y有最大值，并求出这最大值．

3．已知a∈R，关于x的方程有实根．求a及方程的实根．

4．已知函数的定义域为R，值域为〔0，2〕，求m、n之值．

5．已知函数，当点（x、y）是函数y=f（x）图象上的点时，点是函数y=g（x）上的点．

（1）       写出函数y=g（x）的解析式．

（2）       当g（x）-f（x）≥0时，求x的取值范围．

（3）       当x在（2）所给范围内取值时，求g（x）-f（x）的最大值．

全章综合练习答案

一、D  C B  B  B A  B  B A  B

二、1．x∈（）∪（1，+∞）；2．；

3．；

4．f（0）=3；5．a=0或，提示：当自变量相等时，由x+1=x²，得，此时．

当自变量不等时，x=-1时，f（x）=0；x=0，此时a=0；

6．x=2时，有最小值；7．a=b²或a³=b²；

8．最小值为；

三、1．（1）（-∞，0）

（2）任取x₁＜x₂＜0；

f（x₂）-f（x₁）=，由0＜a＜1，x₁＜x₂

有

，

即f（x）在定义域内是增函数．

（3）

解：，得a^x=2，a^x=-1（舍）．

．

2．（1）如图

又

当时取等号，即时，．

3．由,且x＜a．

又方程4-2x²=10（a-x）

整理得x²-5x+5a-2=0，△=25-4（5a-2）≥0

得．

方程化为x²-5x+3=0

4．设y=f（x），则

即（3^y-m）x²-8x+3^y-n=0．

由x∈R，得△=64-4（3^y-m）（3^y-n）≥0，

3^2y-（m+n）3^y+mn-16≤0，又由0≤y≤2，得1≤3^y≤9

由韦达定理，得

5．（1）令，则x=3m，y=2n，点（x，y）在y=log² （x+1）图象上，∴2n=log₂（3m+1），∴g（x）=．

（2）在定义域上为增函数，故

，解得0≤x≤1．

（1）       在0≤x≤1，，则kx²+（2k-3）x+（k-1）=0，∵k≠0，x∈〔0，1〕，

∴△=（2k-3）²-4k（k-1）≥0，解得时，当时，方程有等根〔0，1〕

当时，〔g（x）-f（x）〕_（max）=．