（答题时间100分，满分100分）

一、（每小题3分，共30分）选择题

   （1）设则的范围是（   ）

       （A）                 （B）

       （C）                （D）

   （2）设是第二象限角，则（   ）

        （A）1     （B）      （C）    （D）     

   （3）函数的最小正周期是（   ）

       （A）       （B）    （C）      （D）

   （4）函数的定义域为（   ）

       （A）         （B）

       （C）         （D）第一、第三象限角所成集合

   （5）函数（   ）

       （A）是奇函数                       （B）是偶函数

       （C）既不是奇函数，也不是偶函数      （D）奇偶性无法判断

   （6）函数的图象（   ）

       （A）关于直线对称             （B）关于直线对称

       （C）关于轴对称                                  （D）关于原点对称

   （7）满足不等式的的集合是（   ）

       （A）

     （B）

     （C）

     （D）

   （8）把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（   ）

       （A）             （B）

       （C）                    （D）

   （9）已知实数满足关系式，那么的值是（   ）

       （A）         （2）8         （3）        （D）与的取值有关

   （10）已知圆柱的底面半径长为R，上底半径OB与下底半径所成的角为，那么圆柱的轴与且垂直于底面的平面的距离为（   ）

        （A）   （B）      （C）    （D）

二、（每小题4分，共20分）填空题

（1）  设集合则之间的关系为_______。

（2）  半径是，圆心角是（弧度）的扇形的面积为_______。

（3）  函数的最小值为_______。

（4）  函数在区间_______上是减函数。

（5）  已知且那么的值为_______。

三、（8分）设求的值。

四、（12分）求证

五、（14分）已知是函数（为正整数）的一个周期，求

的值。

六、（第（1）小题8分，第（2），（3）小题各4分，共16分）

    已知函数

（1）             求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；

（2）             判断它的奇偶性；

（3）             判断它的周期性。

高中代数“三角函数”检查题

参考答案

一、（1）A      （2）D      （3）D     （4）C    （5）B    （6）B  

   （7）A      （8）D     （9）B     （10）C

二、（1）                          （2）

   （3）（提示：配方，注意）  （4），

  （5）1 （提示：）

三、当且仅当时，原式；当且仅当时，原式其中当且仅当时，原式=0（这句话也可以不说）。

四、提示：令去分母，整理可得

由为实数，得解得这种方式叫做“法”，解题时很有用处）。

本题也可运用基本关系式分别证得两个不等号“”成立。

五、3，5，15．

提示：    ①

令则

因为所以解得

将代入①式，左边都能等于右边，所以3，5，15就是本题的答案。

六、（1）定义域为值域为在上是增函数。

提示：由，得，由此可求定义域。

由知所以由此可得值域。

由于在上述定义域内的单调（减）区间为，，可知的单调（增）区间为。

（2）既不是奇函数也不是偶函数。

（3）是周期函数，