一、选择题

（1）已知a、b，c，d∈R， 且a＞b，c＞d，那么下列不等式中一定成立的是  （    ）

（A）a-c＞b+d        （B）a-d+c-b＞0

（C）ac＞bd          （D）＞

（2）若a＜b＜0，则下列不等式中，不能成立的是  （    ）

（A）＞          （B）＞

（C）|a|＞|b|           （D）a²＞b²

（3）若x，y∈R，且xy＜0，则  （    ）

（A）|x-y|＜|x+y|       （B）|x-y|＜|x|+|y|

（C）|x+y|＜|x-y|       （D）|x-y|＜||x|-|y||

（4）|m-n|＜2A是|m-k|＜A，|n-k|＜A的  （    ）

（A）充分非必要条件    （B）必要非充分条件

（C）充要条件          （D）既不充分也不必要条件

（5）已知a，b，c，d∈R，且ab＞0，-＜，则下列各式中恒成立的是  （    ）

（A）bc＞ad    （B）bc＜ad    （C）＞    （D）＜

（6）a，b∈R，则＜成立的一个充分不必要条件是  （    ）

（A）a＜b  （B）a＞b  （C）ab（a-b）＞0    （D）b＜a＜0

（7）若a，b，c∈R，且|a-c|＜|b|，则  （    ）

（A）a＜b+c         （B）a＞c-b

（C）|a|＜|b|+|c|       （D）|a|＞|b|-|c|

（8）    是  的  （    ）

（A）充分非必要条件    （B）必要非充分条件

（C）充要条件          （D）既不充分也不必要条件

（9）已知a²+b²+c²=1，那么下列不等式成立的是  （    ）

（A）（a+b+c）²≥1      （B）ab+bc+ca≥

（C）|abc|≤         （D）a²+b²+c²≤

（10）若a＞0,b＞0,则下列不等式中不正确的是  (    )

(A)            (B) ≥a+b

(C)      (D)

(11)若a,b∈R,且a＞b,则  (    )

(A)a²＞b²             (B)＜1

(C)＜       (D)lg(a-b)＞0

(12)若0＜a＜b＜1,则a+b,2,a²+b²,2ab中最大的一个是  (    )

(A)a²+b²       (B)2

(C)2ab        (D)a+b

(13)已知1＜x＜3,m=3x²-x+1,n=4x²-5x+4,则  (    )

(A)m＜n       (B)m=n

(C)m＞n       (D)m与n间的大小关系不确定

(14)若a＞1,m=,n=,则m与n的关系为  (    )

(A)m＞n      (B)m＜n

(C)m≥n      (D)m≤n

(15)已知函数f(x)=-2x+1,对任意正数ε,使得|f(x₁)-f(x₂)|＜ε的一个充分不必要的条件是 (    )

(A)|x₁-x₂|＜ε        (B)|x₁-x₂|＜

(C)|x₁-x₂|＜        (D)|x₁-x₂|＞

二、填空题

（1）       已知：a，b∈R⁺且a≠b，将，，，依小到大排列为_____.

(2)已知a，b，∈R，a²+b²+c²________ab+bc+ac(比大小)

(3)已知二次函数f(x)=ax²+c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)取值范围是__________.

(4)已知:a＞0,b＞0,且a+b=1,则的最小值为_________.

(5)已知直角三角形的周长为2,则三角形最大面积是________.

三、解答题

（1）       已知a＞b＞0，求证：＜-＜

(2)已知函数f（x）=log_a（1+x）（a＞1）对任意x₁＞0，x₂＞0的值，求证：

[f（x₁-1）+f（x₂-1）≤f

（3）已知：n＞1，n∈N，求证：log_n（n+1）＞log_n+1（n+2）

（4）已知圆柱的体积为定值V，求表面积的最小值.