1、选择题

（1）A=C¹0，B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆（   ）
A、充分条件    B、必要条件    C、充要条件    D、非充分非必要条件

（2）DABC不是RtD，则A〈B是tgA〈tgB的（   ）
A、充分条件  B、必要条件  C、充要条件   D、非充分非必要条件

（3）曲线y=ax²+bx+C过四个象限的一个充分但不必要条件是（   ）
A、a<0且f(- EQ F(b,2a) <0;  B、a>0且b²-4ac<0;  C、a<0且b=0;  D、a<0

2、填空题：

（1）函数y=ax²+bx+c是偶函数的充要条件是__________

（2）K_AB=K_BC是A、B、C三点共线的___________条件

（3）设Z=a+b(a²+b²¹0) EQ XTO(Z) = EQ F(1,Z) 的充要条件是___________

（4）若N是 EQ XTO(M) 的必要非充分条件，则M是 EQ XTO(N) 的_________

3、求等式sin(a+b)=sina+sinb成立的充要条件

4、求证：当且仅当mÎ［- EQ F(1,2) ， EQ F(7,2) ］时，曲线C₁： EQ F((x-m)²,4) + EQ F(y²,3) =1与C：y²=6(x- EQ F(3,2) )的交点

5、已知f(t)是t的函数，求证：对于任意实数t，直线L：f(t)x+y+t=0过点的充要条件是f(t)是t的一次函数。