例1、  计算

例2、  已知复数z满足且，求

例3、  已知复数满足且求

例4、  复数满足求

例5、  设复数已知

，求

例6、  设，在复数集中解方程

例7、  已知，且，证明：

复数的几何意义

例1、  证明：平行四边形对角线长的平方和等于它的四条边长的平方和。

例2、  以定长线段BC为一边任作△ABC，分别以AB，AC为腰，B，C为直角顶点向外作等腰直角△ABM，△CAN，求证：MN的中点为定点。

例3、  设P为椭圆上任意一点，以|OP|为边长作矩形OPQR(字母顺序按逆时针方向)使|OR|=2|OP|，求动点R的轨迹。

例4、  设点P为抛物线上的动点，定点A(6a,0)，以A为中心将AP按顺时针旋转90°达到AM，求点M的轨迹。

例5、  已知复数z的模为2，求|z-i|的最大值。

例6、  z满足方程求的最小值。

例7、  已知是三个互不相等的复数，满足，求证： 。