班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分

一、选择题：

1．已知点A∈直线a，点A∈平面β，那么    （    ）

（A）      aβ（B）a∩β=A  （C）a∥β  （D）非上面所述的结论

2．直经a在平面β外，则    （    ）

（A）      a∥β  （B）a与β至少有一个公共点

（C）aβ=A   （D）a与β至多有一个公共点

3．能够保证直线a平行于平面β的条件是    （    ）

（A）aβ，bβ，a∥b    （B）bβ，a∥b

（B）a∥b∥c，bβ，cβ （D）bβ，A∈a，C、D∈b，AC=BD

4．已知下列四个命题：

（1）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行

（2）直线上有两点到平面距离（不为零）相等，则直线与平面平行

（3）直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行

（4）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行，

其中正确命题为    （    ）

（A）（1）（2）  （B）（1）（3）  （C）（1）（2）（3）   （D）（1）（2）（3）（4）

5．矩形ABCD的边AB在平面α内，当矩形绕直线AB旋转时，直线CD与平面α的位置关系是    （    ）

（A）平行    （B）平行或相交    （C）平行或CD在α内   

（D）平行或相交或CD在α内

6．四条直线两两平行，任何三条不共面，如果经过其中任意两条作平面，那么可作平面的个数为    （    ）

(A)2    (B)4    (C)6    (D)8

7．空间四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H、G分别为BC、CD的中点，则    （    ）

（A）      BD∥平面EFG，且EFGH是矩形

（B）      EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

（C）      HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

（D）     EH∥平面ADC，且EFGH是平形四边形

8．下列命题中，正确的命题是  （    ）

（A）      平行于同一平面的两直线平行

（B）      同时与两条异面直线平行的平面有无数多个

（C）A、B两点与平面α上两点C、D满足AC=BD≠0，则AB∥平面α

（C）      直线l与平面α不相交，则l∥平面α

二、填空题：

1．如果直线a∥b， a∥平面β，则b与平面β的位置关系是＿＿＿＿．

2．如果直线a∩b=M，a∥平面β，则b与β的位置关系是＿＿＿＿．

3．如果a、b异面，a∥平面β，则b与β的位置关系是＿＿＿＿．

４．正方体ＡＢＣＤ－Ａ₁Ｂ₁Ｃ₁Ｄ₁的棱长为１，Ｅ为ＤＤ₁的中点，则ＢＤ₁与平面ＡＣＥ的位置关系是＿＿＿＿，△ＡＣＥ的面积为＿＿＿＿．

三、解答题

1．  如图，在空间四边形中，AC、BD为其对角线，E、F、G、H分别为AC、BC、BD、AD上各一点，若四边形EFGH为平行四边形．

求证：AB∥平面EFGH，且CD∥平面EFGH．

2．  已知BC∥平面α，D∈BC，Aα，直线AB、AD、AC分别交α于E、F、G，且BC=a，AD=b，DF=c，求EG的长．（提示：要讨论点A，直线BC，平面α三者之间不同的相对位置关系）

直线和平面平行（B）及答案

一、D  D A  B  C C  B  B

二、1．b∥β或bβ；2．b∥β或b∩β=N，b∥β或b∩β=N或bβ，

2．  平行；

一、1．利用线平行的判定定理，性质定理

2．  分三种情况如下：

EG= EG= EG=