解几(直线)

1.　　　　直线3x-2y+k=0在两坐标轴上截距之和为2，则实数k的值是————（-24）

2.　　　　过点P（4，3）作直线L，直线L与X、Y的正半轴分别交于A、B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线L的方程。
(|OA|+|OB|有最小值 7+4，L：x-2y+6-4=0(变式：将|OA|+|OB|改为|OA|.|OB|,用均值不等式))

3.　　　　已知直线x-ky-k=0,kx-y-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值。
（用均值不等式，与2题的变式类似。当k=+1时，三角形面积最小值为（3+2）/2）

4.　　　　两条直线mx+y-n=0,x+my+1=0互相平行的条件是（ ）D
A）m=1 B)m=±1 C) 　D) 或

5.　　　　过（cos,sin）且平行于直线xcos+ysin-a=0(a∈R)的直线方程是——（xcos+ysin-1=0）

6.　　　　已知⊿ABC的三个顶点A（-1，0），B（2，-6），C（7，4），又直线L∥AC，且将⊿ABC分为三角形和四边形两部分面积之比为1：8，求直线L的方程。
（2x-4y-13=0）

7.　　　　与直线4x-3y+5=0平行的直线L，与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线L的方程。
（4x-3y±12=0）

8.　　　　若三条直线(m-4)x-2y+3=0,3x+2y+1=0,mx-y+6=0能围成三角形，求实数m的取值范围。
（三线两两相交，且不共点。M≠-4,1,5,-3/2）

9.　　　　直线L过P（1，2），且被两条平行直线4x+3y+1=0,4x+3y+6=0截得的线段长为，求直线L的方程。
（观察所求直线被截知两平行线间距离为1，7x-y-5=0,x+7y-15=0）

10.　　 过M（-4，3），且与原点的距离为5的直线方程是————
（4x-3y+25=0）

11.　　 若点P（a,2a-1）到直线y=2x的距离与P到直线y=3x的距离之比为1：，则a的值是——（-3或1）

12.　　 直线L在两坐标轴上的截距相等，且P（4，3）到直线L的距离为3，求直线L的方程。
（考虑截距为0，x=y-1=0,x+y-13=0）

圆锥曲线

1.　　　　K∈R， 求两条动直线kx-y+2(k+1)=0,x+ky+2(k-1)=0的交点的轨迹方程。
(法一：消参。法二：消K ,)，

2.　　　　“曲线C上任意一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上”的——条件。
（非充分也非必要）

3.　　　　f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的——条件。
（非充分也非必要）

4.　　　　设命题甲：tg()=0,命题乙：，则甲是乙的（）B
A，充分非必要条件 B，必要非充分条件 C，充要条件，　 D，非充分，非必要条件。

5.　　　　是方程-ax+b=0的两根，试分析a>2且 b>1是两根均大于1的————条件。
（必要而非充分=a, =b,当时，a=>2, =b>1.反之，设，此时a>2,b>1,而不都大于1。）

6.　　　　求直线ax+by+c=0在两坐标轴上的距离相等的充要条件。
（当c=0,ax+by+c=0(ab≠0)过原点；当c≠0, ax+by+c=0可化为，由得a=b≠0,原命题的充要条件是。）

7.　　　　曲线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则K的取值范围——
（数形结合，（-1，1））

8.　　　　若方程无解，则实数m的取值范围——
（数形 结合，）

9.　　　　若抛物线y=与y=2 -5x+m的两个交点间的距离为13，求m的值。
（设而不求法，m=37/8）

10.　　 直线y=ax+b与曲线相交于A，B两点，若OA⊥OB（O为原点），求实数a与b的关系。
(设而不求，)

11.　　 椭圆中，过P（1，1）的弦恰被P点平分，求此弦的方程。
（设而不求，，x+2y-3=0）

12.　　 设AB是过椭圆的一个焦点的弦，若AB的倾斜角为，求弦AB的长。
（设而不求，|AB|= ）

13.　　 设点P在椭圆上，求P到直线x-2y+3=0的距离的最大值和最小值，并求出取最大值、最小值时P点的坐标。
法一：设）；法二：设平行于x-2y+3=0的直线方程为x-2y+c=0,与椭圆相切，P（-，
/2），S最小值=；P（，-/2），S最大值=）

14.　　 设过双曲线的焦点且与渐近线平行的直线脚双曲线于点P，求证点P的焦半径长等于双曲线的通径的1/4。

15.　　 设等轴双曲线的中心为O，两个焦点分别为，若P为双曲线上任意一点，求证：|PF1|，|PO|，|PF2|成等比数列。

16.　　 抛物线，P（0，2p）直线交抛物线于A，B两点，M是AB的中点，O为原点，求证：|AB|=2|OM|
（设而不求）

17.　　 抛物线有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一条直角边的方程为y=2x，斜边长为5，求此抛物线的方程。　 （）

18.　　 设抛物线的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是（ ）C
A）m+n=4 B)mn=4 C)m+n=mnD)m+n=2mn

19.　　 已知A（-3，4），B（4，4），若线段AB与椭圆没有公共点，求正数a的取值范围。
(线段AB的方程为y=4(-3≦x≦4), 得，当且仅当时无解，又a>0,∴0<a<2或a>2)

20.　　 M为椭圆上一点，为其焦点，若，则椭圆的离心率为——（）
（用正弦定理，合分比定理，和差化积）