一．选择题

1．若函数的图象经过第三、四象限，那么的图象经过 (　 )

(A)一、二象限　　　(B)二、三象限　　 (C)三、四象限　　　　 (D)一、四象限

2．将函数y=2^x的图象向左移一个单位，得到图象C₁，再将C₁向上平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x的对称图象C₃，则C₃的解析式为　　　　　　　(　 )

(A)y=log₂(x－1)－1 　　　　　　　　　　　　　(B)y=log₂(x+1)+1

(C)y=log₂(x－1)+1　　　　　　　　　　　　　　(D)y=log₂(x+1)－1

3．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数并且f(x)+g(x)=x+1，则f(x)与g(x)的表达式分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)f(x)=x²,g(x)=－x²+x+1　　 　　　　　　(B)f(x)=3x,g(x)=－2x+1 　　　　(　 )

(C)f(x)=x,g(x)=1　　　　 　　　　　　　　(D)f(x)=3x²+1,g(x)=－3x²+x

4．已知定义在实数集上的偶函数y=f(x)在区间[0，p]上是增函数，那么y₁=f(-p)，y₂=f()和y₃=f(log₂)之间的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　 (A)y₁ <y₂ <y₃　　 (B)y₂ <y₃< y₁　　 (C)y₃ <y₁ <y₂　　 (D)y₃ <y₂<y₁

5．函数f(x)=,设函数y=g(x)的图象与y=f^－1(x+1)的图象关于y=x对称,那么g(2)的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)－1 　　　　(B)－2 　　　　(C)－ 　　　　(D)－

6．已知函数f(x)=|2^x－1|,a＜b＜c,且f(a)＞f(c)＞f(b),则　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)a＜0,b＜0,c＞0 　　　　　　　　　　(B)a＜0,b＞0,c＞0

(C)2^-a＜2^c　　　 　　　　　　　　　　　(D)2^a+2^c＜2

7．函数y=f(x+1)与y=f^－1(x+1)的图象　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)关于直线y=x对称　　　　　　　(B)关于直线y=x+1对称

(C)关于直线y=x－1对称 　　　　　(D)关于原点对称

8．已知－1＜a＜0，那么下列不等式中成立的是　　　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)2^-a＜2^a＜0.2^a(B)2^a＜0.2^a＜2^-a

(C)2^a＜a^-a＜0.2^a　　 　　　　　　　　　　(D)(0.2)^a＜2^a＜2^-a

9．若x＞y＞1,且0＜a＜1,那么下列不等式中正确的是　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)a^x＞a^y　 　　(B)x^a＜1 　　　(C)a^a＞1 　　　(D)x^a＞y^a

10．同时满足下列条件：(1)有反函数;(2)是奇函数;(3)其定义域集合等于值域集合的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)f(x)= 　　　(B)f(x)=(x－1) 　　(C)f(x)=－x³ 　　(D)f(x)=x⁵+1　　 （　 ）

11．已知0＜a＜1,b=a^a,c=b^a,d=a^b,则b,c,d的大小关系是　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)c＞b＞d 　　(B)b＞c＞d　　　　 (C)c＞d＞b　 　(D)c=d＞b

12．若函数f(x－1)=x²－2x+3(x≤1),则f^－1的表达式是　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)f^－1(x)=; 　　　　　　　　　　(B)f^－1(x)=1－

(C)f^－1(x)=－ 　　　　　　　　　(D)f^－1(x)=－2

二．填空题

13．填空题1313已知，则f(x+1)＝________

14．已知定义在实数集R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称，并且上的

15．解析式为y=2x－1，则f(x)在上的函数解析式为____________

16．函数的最大值是____

17．17．17　 已知x,y,z均为非负数，且满足x=y+z－1=4－y－2z，则u=2x²－2y－z的最大值和最小值分别为____

18．已知x²+4y²=4x，则u= x²+y²的最大和最小值分别为____和____

19．设x＞0，求f(x)=的最大值是____

20．已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上偶函数，当x＞0时，f(x)=log₂x，则x＜0时f(x)的表达式是____

21．函数的最大值是____

22．若奇函数f(x)在定义域(－1,1)上递减，则满足不等式f(1－a)+f(1－a²)＜0的a的取范围是________

23．已知函数f(x)=(a，b为常数，a)满足f(2)=1，且方程f(x)=x的根

只有一个，则f(x)的解析式为________

24．对于任意实数x，函数f(x)满足af(x)＋bf=cx(a、b、c，),

则f(x)=________

25．设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x²+1，则当x＞1时，

y=____________

三．解答题翰林汇

26．已知OBCD是平行四边形,|OB|=1, |OD|=2, ∠BOD＝60⁰，动直线x=t由y轴起向右平移, 分别交平行四边形两边于不同的两点M,N(如图).

(1) 求点D和C的坐标, 写出用t表示△OMN面积S的函数解析式S(t);

(2) 当t为何值时, S(t)有最大值? 并求此最大值.

27．设函数f(x)=ax²－2x+2,对于满足1＜x＜4的一切x都有f(x)＞0,求实数a的取值范围

28．计算：.

29．计算：lg5·lg8000＋.

翰林汇