分析：（1）对于任何时刻t，

ap=2t，dq=t，qa=6�t，

当qa=ap时，△qap为等腰直角三角形，即6�t=2t，t=2秒。

即t=2秒，△qap为等腰直角三角形。

（2）在p、q两点移动时，四边形qapc面积保持不变，

（3）分两种情况：

①时，△qap∽△abc，

即t=1. 2秒，△qap∽△abc。

②，△paq∽△abc，那么。

即t=3秒时△paq∽△abc。

3. 点在圆周上

例3（2002年青岛市中考有改动）已知：如图，△abc内接于⊙o，ab=bc，ao⊥bc于d。

（1）求证：△abc是等边三角形。

（2）若ab=1，p是劣弧上的一个动点（点p与b、c不重合），pa交bc于点e，设ae=x，ep=y，求y与x之间的函数关系式，并且写出自变量的取值范围。

分析：（1）略。

（2）连bp，△abc是等边三角形，

所以∠abc=∠acb，而∠apb=∠acb，

所以∠abc=∠apb。

又∠bae=∠pab，

所以△abe∽△apb，

把ab=1，ae=x，ap=x+y代入上式1²=x(x+y)，

即

自变量取值范围

二、线动或图动问题

例4（1998年吉林省中考）已知：如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=acm，ac=bcm，a>b，且a、b是方程

（1）求a和b。

（2）若△abc与△a"b�c�完全重合，设△abc固定不动，将△a"b�c�沿cb所在的直线向左以1厘米/秒的速度移动，设移动x秒后△a"b"c�与△abc的重叠部分的面积等于厘米？

分析：即

（不合题意舍去）。

所以，

因为a>b，故a=4，b=3。

（2）设a�c�交ab于p，

因为a"c�∥ac，

所以△pbc�∽△abc。

因为ac=3cm，bc=4cm，

设重叠面积为y,则

cc�=xcm，

即

因为，

即