1．加法 原理 ：做一件事，完成它可以有几类办法．在第一类办法中有m1种办法，在第二类中有m2种办法，……在第n类中有mn种办法，那么完成这件事共有：N＝m1+m2+…+mn种不同的方法． 
2．乘法 原理 ：做一件事，需要分成几个步骤，做第一步有m1种办法，做第二步有m2种办法，……，做第n步有mn种办法，那么完成这件事共有：N＝m1·m2·…·mn种不同的方法． 
4．组合数公式： 
组合数的两个性质定理： 
5．加法 原理 的重点在一个“类”字，乘法 原理 的重点在一个“步”字，应用加法 原理 时，要注意“类”与“类”之间的独立性和并列性，在各类办法中彼此是独立的，并列的．应用乘法原理时，要注意“步”与“步”之间的连续性，做一件事需分成若干个步骤，每个步骤相继完成，最后才算做完整个工作．
6．排列与组合是两个既有区别又有联系的概念，它们的相同之处都是“要从n个不同元素中，任取m个元素”，而不同之处是前者要“按照一定的顺序排成一列”，后者却是“不需要顺序只需并成一组．”因此，在处理具体问题时，应该抓住“顺序”这个关键，来区别排列与组合问题．
个不同的元素中任取m个元素进行排列，这项工作可分为两步完成．①先取m个元素进行组合；②再将这m个元素进行全排列．这个过程本身就揭示了排列与组合的有机联系，同时也反映出排列与组合的根本区别．
8．两个排列如果具备下列条件之一，就是不同的排列：①元素完全不同；②元素不完全相同；③元素完全相同，但顺序不相同．
在组合中，不必考虑元素的顺序，两个组合只要元素相同，就算是同一种组合．