第三章数量关系

　　第一节数量关系概述

　　一、数量关系的作用

　　数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解和计算的能力,而这种能力是人类智力的重要组成部分之一。它涉及的知识和所用的材料基本上限于初、高中甚至有些部分限于小学
数学知识范围之内。数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。国家公务人员作为现代的管理者，要进行高效、科学、规范的信息化管理，因而要求他们能够对大量的信息进行快速、准确的接收与处理，而这些信息中有很大部分是用数字表达或与数字相关的。所以，作为国家公务员必须具备迅速、准确地理解和发现数量之间蕴含的关系，并能进行数字运算的能力，才能胜任其工作。这也是行政职业能力测验中设置数量关系测验的目的所在。

　　二、数量关系的内容

　　2004年中央、国家机关录用考试公共科目考试新大纲对数量关系的部分内容进行了调整，主要是取消了数量关系中的数字推理部分，数字推理不再作为考试内容。数量关系测验涉及的知识总的来说比较简单，其中数学运算一般没有超出加、减、乘、除四则运算。可是，千万不要以为数量关系简单就能取得高分数，因为测验还要受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的一些基本概念和数列的部分概念，能够准确地理解它们的含义。另外，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要多做题来逐渐积累。数量关系有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。最近几年，数量关系题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。今年由于新考试大纲的变化,所以在行政职业能力测验中主要是从数学运算这个方面来考查考生的数量关系能力的。

　　三、数量关系的解题原则

　　数量关系测验是行政职业能力测验的重要组成部分，主要考查考生对数量关系的理解和计算能力。虽然数量关系考试的内容都是比较简单的加减乘除四则运算，但是在规定的时间内正确地完成所有题的计算是非常困难的。所以运算题尽可能采用心算，提高速度，必须要在准确的前提下来追求速度。许多数学运算题可以采用简便的速算方法而不需要死算。遇到较困难的题目可以先跳过去，完成其他容易的试题后，若时间允许再回头解答。 　　数量关系的实例与解题思路：

　　数量关系测验包括数学运算试题，下面我们就针对这种题型介绍其解题方法。

　　1.数学运算题型介绍

　　数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。数学运算题只涉及加、减、乘、除四则运算和其他最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目就应当寻找一些解题的技巧，走一些捷径。 　　解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律。一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。要认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。其次要努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间往往得不偿失。尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。还要学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对题的概率。

　　另外，还要适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。下面列举一些比较典型的试题，它们经常出现在数量关系测验中，希望考生能够认真阅读，熟悉这些题目的巧解巧算方法，并灵活运用。 　　2.数学运算规律举例

　　(1)尾数观察法

　　如:2 222+5 678+7 897()

　　A.15 689B.15 798

　　C.14 798D.15 797

　　答案为D。

　　此题可先将尾数相加,2+8+7=17,故而2 222+5 678+7 897的值的尾数应为7,所以选D。

　　(2)凑整法

　　如:99×48的值是()

　　A.4 752B.4 652

　　C.4 762D.4 862

　　此题可将99+1=100,再乘以48,得4 800,然后再减48,所以答案为A。

　　(3)比例分配问题

　　如:一所学校一、二、三年级学生总人数为450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人？()

　　A.100B.150

　　C.200D.250

　　答案为C。

　　解答这种题，可以把总数看做包括了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

　　(4)路程问题

　　如：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？()

　　A.15B.25

　　C.35D.45

　　答案为B。

　　全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

　　(5)工程问题

　　如：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？()

　　A.5天B.6天

　　C.7.5天D.8天

　　答案为B。

　　此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为(1/n1)+(1/n2),根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。 　　(6)植树问题

　　如：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？()

　　A.343B.344

　　C.345D.346

　　答案为D。

　　这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。

　　(7)对分问题

　　如：一根绳子长40米，将它对折剪断；再对折剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？()

　　A.5米B.10米

　　C.15米D.20米

　　答案为A。

　　对分一次为2等份，对分两次为2×2等份，对分三次为2×2×2等份，答案可知为A。无论对折多少次，都以此类推。

　　(8)跳井问题

　　如：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需跳几次方可出井？()

　　A.6次B.5次

　　C.9次D.10次

　　答案为A。

　　不要被题中的枝节所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出，这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。

　　(9)会议问题

　　如：某单位召开一次会议，会议前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5 000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？()

　　A.20 000B.25 000

　　C.30 000D.35 000

　　答案为B。

　　预算伙食费用为：5 000÷1/3＝15 000元。15 000元占总预算的3/5，则总预算为15 000÷(3/5)=25 000元。

　　第二节数量关系样题解析一、数量关系样题

　　数字运算

　　计算下列各题,并选择出正确答案。

　　1.84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是()

　　A.343.73元B.343.83元

　　C.344.73元D.344.82元

　　2.125×437×32×25＝()

　　A.43 700 000B.87 400 000

　　C.87 400 000D.43 755 000

　　3.6 799×99-6 800×98＝()

　　A.6 701B.6 921

　　C.7 231D.8 201

　　4.792.58的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的()

　　A.10倍B.100倍

　　C.1 000倍D.不变

　　5.在某大学班上，选修日语的人与不选修日语的人的比率为2∶5。后来从外班转入2个也选修日语的人，结果比率变为1∶2，问这个班原来有多少人？()

　　A.10B.12

　　C.21D.28

　　6.某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？()

　　A.10B.20

　　C.15D.30

　　7.一项工程，甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的()

　　A.1/2B1/3

　　C.1/4D.1/6

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